I sensori di pressione sono largamente utilizzati e in alcune applicazioni permettono di misurare l’altitudine. Per misurare la pressione ci riduciamo sempre alla misura di una forza, è proprio la forza rispetto una superficie. Quindi il sensore misura la forza del gas che agisce.
A seguire un estratto di quanto scritto per il progetto del Flight Computer.
Principi dei sensori di pressione
Per misurare la pressione ci riduciamo sempre alla misura di una forza ovvero la forza che agisce su una superficie. Abbiamo due tipologie di sensori:
- Sensore per pressione differenziale
- Sensore per pressione assoluta
Il sensore differenziale è costituito da una superficie deformabile (membrana) di cui sappiamo misurare la deformazione che separa due ambienti, il riferimento (tipicamente pressione atmosferica) e il volume in cui è contenuto il fluido. Connettendo questa camera all’ambiente di cui vogliamo misurare la pressione varierà il volume e quindi varierà la pressione quindi questa camera deve essere molto piccola in modo che la variazione di volume sia molto piccola e quindi trascurabile. Su questa membrana agiscono due pressioni, quella esterna e quella interna, se sono uguali la forza totale è zero altrimenti la membrana si deforma a seconda della differenza di pressione. Il sensore di pressione consiste nella misura della deformazione di questa lamina, possiamo applicare delle strain gauge su questa membrana o con un condensatore considerando la membrana metallica e una seconda armatura, al flettersi della membrana varia la capacità.
Microsensori di pressioni
Per creare dei microsensori di pressione è necessario creare una membrana sul wafer di silicio che permette di delimitare le due zone diverse. La membrana deve essere sufficientemente leggera da essere flessa ma anche sufficientemente resistente, proprietà facilmente ottenibili dal silicio. Il concetto (semplificando) è di scavare il substrato in silicio separando una sottile membrana che può essere deformata dalla differenza di pressione ma che resti solida. La membrana separa due volumi, la cavità stessa e la superficie estrema.
Quando le due pressioni sono diverse la membrana si deforma e possiamo misurarla con la strain gauge. Considerando il grande fattore di gauge del silicio drogato è sufficiente drogarlo nelle zone estremali. Creo la resistenza quindi una vera e propria strain gauge (piezoresistori) in cui domina il coefficiente di piezoresistività.
Si possono mettere le deformazioni in direzioni ortogonali poiché ci saranno delle deformazioni radiali che procedono verso il centro e alcune saranno deformate direttamente (variazione positiva) mentre per altre entra in gioco il rapporto di Poisson (variazione negativa) e quindi possono essere montate tutte e 4 in un ponte di Wheatstone e avere l’aumento di sensibilità e la cancellazione dei modi comuni compensando le variazioni di temperatura delle gauge:
\text{connettendone due coppie perpendicolari: }\\{V_0\over V_i}={1\over 4}\left[k\varepsilon-(-k\:\nu\:\varepsilon)-(-k\:\nu\:\varepsilon)+k\:\varepsilon\right]={k\over 4}\cdot 2\cdot (1+\nu)\varepsilon \approx{k\over 4}\cdot 2,6\cdot \varepsilon \\
{}
\text{compensazione dei modi comuni:}\\
{V_0\over V_i}=\left[(1+k\cdot \varepsilon +\alpha \cdot T)-(1+\alpha\cdot T)\right]={1\over 4}k\cdot \varepsilon Inserisci disegni STRAIN GAUGUE
Cavità nel silicio
Inoltre la microelettronica si costruisce in camere a vuoto e/o camere a pressione controllata, questo perchè dobbiamo controllare l’atmosfera in quasi tutti i processi di lavorazione del silicio. Questo ci permette di realizzare dei sensori assoluti dove la camera di riferimento è considerabile a pressione nulla (almeno rispetto le pressioni atmosferiche che poi si andranno a misurare). Sono facili da costruire poiché la cosa più semplice con il silicio è proprio è fare scavi a tronco di piramide poiché la tecnologia della bulk micromachining ovvero della micromachining di volume in cui si va a togliere (scavare).
Una delle soluzioni più semplici è la potassa KOH che è molto corrosiva e nei confronti del silicio è anisotropa e la corrosione dipende dai piani cristallini. In direzioni diverse la densità atomica varia e ci saranno differenti coesioni atomiche. La KOH corrode fortemente la direzione 100, rispetto alla direzione 110, dove consuma il volume fino a 400 volte più velocemente. Essenzialmente mettendo in soluzione il wafer si ottiene uno scavo a forma di tronco di piramide.
Altimetro
È noto come al variare dell’altitudine cambia la densità dell’aria (numero di molecole per unità di volume). La pressione dipende dalla densità e a due quote diverse la gravità è differente per cui avrò energia potenziale e densità differenti. Pressioni differenti in quanto la pressione è la densità dell’aria moltiplicato RT (equivalente in energia delle temperatura).
È interessante però che il rapporto tra le molecole e il volume dell’aria è funzione dell’energia potenziale, precisamente una funzione di Boltzmann. La probabilità di avere una molecola ad una certa energia è data dall’esponenziale di Boltzmann, ovvero l’esponenziale dell’energia fratto la disponibilità energetica a trovarsi ad un certo livello:
{N\over V} \left(h_2\right)={N\over V} \left(h_1\right)\cdot e^{\left(\Delta E\over kT\right)}\leftarrow \text{ con }\Delta E=M_{aria}ghVale quindi la legge dei gas perfetti e ad una determinata quota:
{N\over V}={p\over RT}Allora, assumendo costante la temperatura a 300K (nei sensori reali questo valore va compensato) possiamo ricavare la differenza di quota:
\Delta h=h_2-h_1={RT\over M_{aria}g}\ln \left(p_1\over p_2\right)è interessate notare come sia possibile facilmente misurare variazioni fino a 10 cm con una differenza di pressione misurabile di 11,15 Pa. Tipicamente questi sensori forniscono un segnale linearmente variabile con l’altitudine nel caso in cui è possibile considerare:
\text{se }Mg\Delta h\ll RT\Longrightarrow V=V_0+\bold{cost}\cdot \Delta hEsempio
Un buon esempio è la famiglia di sensori di pressione MPXxx6115A.
Presenta una risposta lineare con la variazione di pressione, ovvero un segnale in tensione che diminuisce linearmente con l’altitudine.
