Il giroscopio, o sensore giroscopico, permette di leggere la velocità angolare e quindi calcolare la rotazione introno agli assi. È chiaramente una misura molto utile dal controllo inerziale dei veicoli, all’elettronica di consumo dei videogiochi a diverse applicazioni mediche.
Sebbene il giroscopio sia in realtà una struttura che serve a stabilizzare il beccheggio sfruttando la conservazione del movimento angolare spesso si usa il termine per indicare un sensore sensibile alle rotazioni intorno agli assi. A seconda dell’asse prende nomi diversi come pitch, roll e yaw.
A seguire un estratto di quanto scritto per il progetto del Flight Computer.
Forza di Coriolis
In fisica, la forza di Coriolis è una forza apparente a cui è soggetto un corpo quando si osserva il suo moto da un sistema di riferimento che sia in moto rotatorio rispetto a un sistema di riferimento inerziale. La forza ha direzione perpendicolare sia alla velocità del corpo che alla velocità angolare, infatti è data dal prodotto vettore:
\vec F=2m \:\vec v\times \vec \Omega
Tuttavia un moto lineare non è molto semplice da realizzare, essendo il sistema confinato, per cui si può tenere una velocità armonica ovvero un movimento del corpo oscillatorio. Il giroscopio integrato consiste in una massa tenuta in oscillazione attraverso una forza elastica (servirà un attuatore che vedremo essere proprio un condensatore) che con una tensione alternata darà una forza alternata che permette di far scorrere la massa avanti e indietro. Quindi un’eventuale rotazione sull’asse verticale ci darà una forza e otterremo sul terzo asse uno spostamento da cui possiamo ricavare un segnale misurabile.
Modello del giroscopio
Abbiamo quindi due sistemi meccanici, uno che sposta la massa e uno che misura la forza. I due sistemi sono ortogonali:
Consideriamo il movimento della massa lungo x imposto da un attuatore. Mediante una forza elettrostatica alla frequenza di risonanza del sistema (così da massimizzare lo spostamento) si può imporre uno spostamento oscillatorio:
x=x_0\cdot \cos \left(\omega_x t\right)
Avendo la rotazione (che si vuole leggere con il sensore) lungo z la forza di Coriolis sarà lungo y. In particolare:
F=2\cdot m\cdot \Omega {dx\over dt}=-2\:m\:\Omega\: x_0\:\omega_x\:\sin (\omega_xt)Considerando l’equazione del moto possiamo dire che:
m{d^2y\over dt^2}+\gamma \cdot {dy\over dt}+k\cdot y=-2\:m\:\Omega\: x_0\:\omega_x\:\sin (\omega_xt)\\\Longrightarrow {d^2y\over dt^2}+{1\over \tau}{dy\over dt}+\omega_0^2\:y=-2\:m\:\Omega\: x_0\:\omega_x\:\sin (\omega_xt)Identifichiamo le due frequenze di risonanza:
\omega_x\leftarrow \text{risonanza lungo x}\\
\omega_0\leftarrow \text{risonanza lungo y}E si identifica il modo oscillatorio lungo y, ovvero:
\text{da }y=y_0\sin(\omega_xt+\varphi)\Longrightarrow y_0={-2\Omega x_0\omega_x\over \sqrt{\left(\omega_0^2-\omega_x^2\right)^2+\left(\omega_x\over \tau\right)^2\:\:}}Abbiamo due frequenze in gioco:
- Frequenza di driving, con cui la massa viene messa in movimento
- Frequenza di sensing, con cui viene letto il movimento
Giroscopio integrato
Nella pratica ci viene in aiuto il condensatore che, come già detto nell’articolo sull’accelerometro, può fare sua da attuatore che da sensore di posizione. Per maggiori informazioni:
Vengono utilizzati i due sistemi disposti a 45°:
È un sistema molto più complesso dell’accelerometro e questa complessità ha fatto in modo che il giroscopio fosse sviluppato molto più tardi del giroscopio.
Esistono tanti tipi di giroscopi e si va verso la realizzazione delle integrated motion unit, che sono dei chip realizzati insieme di accelerometro e giroscopio che rendono possibile realizzare sistemi che monitorano completamente il movimento nei sui gradi li libertà.
Questi sistemi sono utilizzati anche nelle applicazioni mediche per la descrizione fisiologica di come avviene il movimento (spesso fatta tramite telecamere) oppure la caratterizzazione di pazienti affetti da Parkinson.
