Ho completato la mia esperienza alla conferenza “Computational Tissue Biomechanics: From in-vitro experiment to computational analysis“.

biomechanics

Il corso intoduce e applica agli strumento per lo stato dell’arte della meccanica del continuo per l’analisi dei tessuti biologici. È stato pensato per studenti magistrati e PhD con un certo background in ingegneria meccanica e meccanica del continuo.

Quindi il corso integrare teoria, metodi numerici ed esperimenti per la descrizione e l’analisi di tessuti biologici. Sono presenti diverse lezioni (18 ore) combinate con attività di lavoratorio (4 ore) e con atività di modellazione FEM (4 ore).

Il corso punta ad integrare conoscenze teoriche e pratiche. Gli studenti verrano divisi in gruppi e supervisionati dai dottorandi.

Biomechanics

Diversi esperti di biomeccanica da tutta l’Europa parleranno durante le conferenze.

T. Christian Gasser, KTH Royal Institute of Technology, Sweden

Alain Goriely, University of Oxford, UK

Georges Limbert, University of Southampton, UK

Gustavo Orozco, Lund University, Sweden

Hanna Isaksson, Lund University, Sweden

Stéphane Avril, Ecole des Mines de Saint-Etienne, France

Svein Kleiven, KTH Royal Institute of Technology, Sweden

Calendar

  • Gasser: Computational Continuum Biomechanics
  • In vitro tissue testing
  • FEM modeling
  • KTH guided tour
  • Goriely: tissue testing
  • Isaksson: bone tissue
  • In vitro tissue testing
  • Limbert: skin tissue
  • Orozco/Isaksson:tendon/ligament, cartilage
  • Kleiven: brain tissue
  • Gasser: blood vessel
  • Avril: blood vessels
  • Nobel Prize Museum tour

Venue

L’evento si svolge al campus principale del KTH, politecnico di Stoccolma, situato nella parte nord del centro città di Stoccolma.

Modellazione FEM

Il corso di modellazione preve l’analisi di un classico test di trazione biassiale. Viene modellato tramite COMSOL Multiphysics creando un quarto della geometria del campione e applicando uno spostamento imposto nei punti di aggancio.

Biaxial testing

Il tessuto viene descritto tramite l’energia di deformazione del modello di Yeoh considerando i parametri opportuni per il tessuto vascolare.

COMSOL Modeling

I risultati numerici si mostrano confrontabili con la soluzione analitica..

Laboratorio

I laboratorio prevede due diverse attività di test sul tessuto di un’aorta di maiale. Vengono effettuati sia un test di trazione biassiale si un test di frattura

I dati sperimentali devono poi essere fittati con quanto si ottiene dalle energie di deformazione selezionate per poter descrivere correttamente il modello ed i parametri costitutivi.

Vengono selezionati i modelli di Yeoh e Fung. I dati vengono fittati minimizzando la somma dei quadrati delle differenze tra il primo tensore di Piola Kirchoff tra i dati sperimenti e il modello sotto analisi.

\min\to\left[\sum_{k=1}^N\left(P_{k,j}(c_1,c_2)-P_{k,j}^{\mathrm{exp}} \right)\right]

Dove P rappresenta il primo tensore di Piola Kirchoff per ogni direzione:

P_a^{\mathrm{exp}}={F_a\over H_0\cdot L_i};\quad P_c^{\mathrm{exp}}={F_c\over H_0\cdot L_i}

E analitcamente e ricavabile considerando le condizioni di stress piano:

P_j={\partial \Psi\over \partial \lambda_i}-{\partial \Psi\over \partial \lambda_r} 

La minimizzazione numerica viene dunque effettuata con Matlab.

Il secondo esperimento prevede invece la un test di frattura per lo stesso tessuto. Viene quindi condotto un test di trazione uniassiale fino a portare il provino di aorta a frattura.

Il video è velocizzato e per questo l’immagine sembra andare a scatti. La durata reale è maggiore di 7 minuti.

Viene anche applicata la tecnica DIC (digital image corelation) per valutare la deformazione superficiale del provino.