Progetto e ottimizzazione del tiraggio di un camino

Il camino seguente nasce da un disegno elaborato con il marmista su carta e poi digitalizzato. Alla fase di progetto della cornice esterna segue il progetto della canna fumaria e diverse operazioni di adeguamento del tiraggio. Le successive operazioni hanno portato alla creazione di una gola e di diverse prese d’aria per garantire il tiraggio corretto. Queste operazioni successive sono risultate necessarie essendo stato realizzato senza tenere conto di un tratto di canna fumaria ad alta resistenza che portava a problemi di fumo viste le dimensioni della bocca.

Il progetto iniziale parte dal disegno del profilo dell’architrave nel rispetto dei vincoli imposti dal marmista e dei canoni estetici desiderati.

Segue poi una fase di attento studio con il marmista per il progetto delle colonne e di ulteriori elementi, estetici e di supporto.

Dopo la realizzazione della cornice esterna i vari componenti sono stati posizionati sulla struttura muraria realizzata appositamente lasciando il progetto della camera fuoco e della cappa alla ditta edile che si è occupata anche del montaggio.

Alcuni problemi

Nonostante i primi test di accensione si sono conclusi correttamente nei mesi seguenti sono venuti fuori diversi problemi di tiraggio.

Un primo problema è dovuto alla grandezza della bocca (110×95 cm), troppo grande rispetto la sezione della canna fumaria, dell’ambiente e della resistenza ai fumi. Un secondo problema è invece legato al percorso della canna fumaria che si trova a percorrere un tratto orizzontale piuttosto lungo (in proporzione alla lunghezza totale) oltre che diverse curve troppo strette.

Sulla base della sezione della canna fumaria e dell’altezza, facendo riferimento alle norme vigenti, la sezione della bocca doveva essere più piccola o prevedere una camera fumi altrettanto alta. L’errata progettazione e realizzazione da parte della ditta edile ha reso necessari ulteriori miglioramenti.

Canna fumaria

L’attuale canna fumare prevede un’altezza di 9m per un percorso totale di 12m con un diametro di 30cm.

Non era possibile modificare l’altezza ne tantomeno la sezione della canna fumaria quindi si è scelto di lavorare sulla sezione di ingresso dei fumi.

Non potendo creare una gola o una camera fumi con sifone si è cercato una via alternativa per aumentare il tiraggio rimanendo nel disegno del camino tradizionale.

Un primo passaggio è stato quello di ridurre la sezione iniziale della canna fumaria per aumentare la velocità dell’aria. Questo passaggio si è dimostrato molto efficace. Inoltre, modellando una lamiera è stato fatto un restringimento alla sezione di ingresso fumi. Questo restringimento si allarga verso la zona della doppia curva a gomito. La doppia curva crea una zona più larga dove il fumo “ristagna”. Questo permette, in caso di problemi temporanei di tiraggio (es. forti venti sul comignolo, fase di accensione, ecc.) al fumo di non ricadere nel braciere dando tempo alla canna fumaria di tirarlo tutto fuori. Questo ha permesso di evitare la fuoriuscita di fumo anche nella fase iniziale in cui la canna fumaria ancora deve scaldarsi.

Presa d’aria

È stato utile anche rifare l’isolamento della parte esposta della canna fumaria e aumentare l’area della presa d’aria diretta portandola circa 22×33,5 cm². A questo segue anche il progetto di una griglia disegnata in modo tale da massimizzare il passaggio dell’aria.

     

La presa d’aria permette di sostituire una finestra interna 80×30 che dava su un’altra stanza prendendo aria a temperatura ambiente. La presa d’aria prende aria dall’esterno della casa, quindi molto più fredda e più densa. Eseguendo diversi test si è visto che le dimensioni (anche se più ridotte) sono sufficienti. Inoltre, la presa d’aria è diretta sulla fiamma e, oltre ad essere più efficiente, permette anche di evitare fastidiosi correnti all’interno della sala.

Tiraggio del camino

È noto come il vano scala di un’abitazione, cosi come la sua canna fumaria o i lucernari di copertura sono in grado innescare i moti connettivi e ascensionali dell’aria. È l’aria riscaldata che si dilata proporzionalmente all’aumento della temperatura e, diminuendo il proprio peso specifico, tende a salire.

Dalla termodinamica sappiamo che il camino acceso nella stanza è tale per cui i gas caldi salgono nella canna fumaria per uscire ad una certa quota h. Quando si accende il caminetto in inverno la temperatura dei prodotti di combustione è molto superiore a quella esterna e il gas caldo sale perchè ha un peso inferiore rispetto la colonna di aria esterna essendo la densità inversamente proporzionale alla temperatura. Questa è la convezione naturale, dove il fluido si muove naturalmente a causa della differenza di densità.

Possiamo quindi distinguere il caso ideale considerando un’isoterma e il caso reale.

Considerando l’isoterma, , possiamo scrivere l’equazione di Bernoulli tra la sezione 1 della stanza e la sezione 2 del comignolo con una differenza di altezza h, supponiamo che non ci siano ventilatori abbiamo:

dz_a+\cancel{dz_f}+dz+{dp\over \gamma}+{dw^2\over 2g}=0

Inoltre se consideriamo che se la densità γ è pressoché costante possiamo dire che::

\gamma={pg\over RT}={p_{atm}g\over RT_i}=\bold{cost} \\
\text{ con }T_i=\bold{cost}\quad p_{atm}\approx \bold{cost}

Possiamo integrare tra 1 e 2 delimitando il volume di controllo:

z_a+z_2-z_1+{p_2-p_1\over \gamma _i}+{w_2^2+\cancel{w_1^2}\over 2g}=0

Se l’ampiezza della stanza è molto maggiore della sezione del camino la velocità w1 è trascurabile rispetto al quadrato della velocità di uscita. Inoltre, supponiamo l’attrito dovuto a perdite di pressione distribuite.

Si ottiene allora:

z_a=\lambda{w_2^2\over g}{h\over D}+{w_2^2\over 2g}={p_2-p_1\over \gamma_i}+z_1-z_2 \text{ con }p_1-p_2=\rho_egh\\
\Longrightarrow {w_2^2\over 2g}\underbrace{\left(\lambda{h\over D}+1\right)}_\beta={\gamma_e h \over \gamma_i}-h

Possiamo anche inserire gli ulteriori termini per tenere conti delle perdite concentrate.

Si ottiene allora:

 {w_2^2\over 2g}\beta={h\left({\gamma_e\over \gamma_i}-1\right)}=h\left({T_i\over T_e}-1\right)=h\left(T_i-T_e\over T_e\right)

Questa espressione ci da il senso fisico del problema. Infatti il fluido si muove per convenzione naturale quando accendo il fuoco, altrimenti non si muove niente. Questa espressione semplificata va bene per dare una prima interpretazione fisica. β è quello che si oppone alla causa effetto.

Cioè:

\color{red}{w_2^2\over 2g}\beta={h\left(\gamma_e-\gamma_i\over \gamma_i\right)}

ll primo termine rappresenta la resistenza al tiraggio del camino mentre il secondo termine rappresenta la causa. Se l’equazione è verificata o se il secondo termine risulta maggiore del primo avremo un tiraggio naturale. Funzionerà quindi per sola differenza di densità dovuta alla differenza di temperatura, altrimenti dovremmo predisporre una ventola per vincere gli attriti.

Considerando la relazione di Ohm ΔV = IR potremmo fare un paragone analogo (causa effetto). In un problema di verifica potrebbe essere che il termine di causa è maggiore del prodotto effetto per resistenza e allora il camino tira. Tuttavia, potrebbe anche essere che la causa del moto è minore del prodotto per l’effetto della resistenza, quindi il camino non tira e allora bisogna aumentare il termine di destra con un carico dovuto per esempio ad un ventilatore (tipicamente utilizzato nelle grandi ciminiere).

Caso non ideale

Passando al caso reale abbiamo q ≠ 0.

Schematizziamo allora il problema considerando direttamente la canna fumaria e ci riconduciamo al problema del metanodotto dove un gas entra a temperatura T₀ e percorre il tubo di altezza h). C’è un salto di temperatura e uno scambio di calore che terrà conto di come è fatta al parete della canna fumaria. Prendendo allora l’equazione di Bernoulli applicata al caso del metanodotto che, essendo in verticale, tiene conto anche del termine dz . In questo caso lo chiamiamo dx ed è il quarto termine che quindi tiene conto della differenza di quota:

p\:dp+BT\:dx-AT{d\gamma\over \gamma}+dx\cdot {gp^2\over RT}=0

Supponiamo nuovamente che la temperatura segua l’andamento esponenziale del problema del termostato, quindi  possiamo integrare:

\int_0^up\:dp={p_u^2-p_0^2\over 2}\\

\int_0^uBTdx=BT\int_0^u\left[T_e-\left(T_o-T_e\right)e^{ax}\right]dx \\\text{ dipendente da }\gamma\text{, andrà verificato per approssimazioni successive}

{d\gamma \over \gamma}={dp\over p}-{dT\over T}\rightarrow -AT{d\gamma\over \gamma}=-AT{dp\over p}+{}a dT\rightarrow\int _0^uAT{dp\over p}=AT_m\ln \left(p_u\over p_0\right) \\\text{ ingegneristicamente trascurabile a meno di grandi ciminiere in quanto h è relativamente bassa}

\int_0^u{dp^2\over RT}dx={g\over R}p_2^2\int_0^u{dx\over T}={gp_o^2\over R}\int_0^u{1\over T_e-\left(T_o-T_e\right)e^{ax}}dx 

La riduzione della densità del gas che si riscalda nella parte bassa del condotto è associata inoltre ad un aumento di pressione del gas. Tale variazione di pressione agli estremi del condotto può essere ricavata dalla seguente formula:

\Delta p=CP_ah\left({1\over T_{ext}}-{1\over T_{int}}\right)

Progetti

Segue anche il progetto di un tappo, aggiunto in seguito, che permette la chiusura della canna fumaria evitando il ritorno di fuliggine e odore di bruciato nei momenti in cui il camino è spento.

Assieme1-Foglio1

E il progetto di un braciere personalizzato che si adatta perfettamente alla camera permettendo di contenere la legna necessaria.

braciere-Foglio1