L’introduzione della CFD nelle fasi di progettazione e re-design degli ambienti ospedalieri permette di stimare velocità dell’aria, temperatura e tracciare la diffusione di inquinanti/agenti patogeni. In particolare, è possibile utilizzare tali strumenti per ottimizzare il layout della strumentazione ospedaliera per sale operatorie ibride ventilate secondo lo standard ISO 5, in modo da massimizzarne le prestazioni in termini di pulizia e sterilizzazione.

Il maggior ostacolo al corretto utilizzo dei sistemi ventilanti con standard di pulizia ISO 5 sono le lampade chirurgiche, le quali si posizionano costituendo un ostacolo al flusso unidirezionale in ingresso.
L’analisi termofluidodinamica permette di analizzare il rapporto tra il sistema HAVC e gli ingombri del personale e della strumentazione, insieme ai i contributi termici, stimando il livello di comfort del personale medico.

Tramite tali analisi è possibile verificare il numero di ricambi d’aria orari e valutare la diffusione di agenti patogeni a diffusione aerea emessi dal personale presente durante l’intervento.


Il seguente articolo è un estratto di un progetto realizzato per il corso di Fluidodinamica Numerica. Tenuto per Ingegneria Medica presso l’Università degli Studi di Roma Tor Vergata



Introduzione

Dal 1960 in poi l’analisi CFD si è vista sempre più integrata con l’industria aerospaziale, progettazione, R&D e l’industria manifatturiera di aeromobili e motori jet. Successivamente è stata applicata all’analisi di motori a combustione e turbine per poi trovare subito applicazione nella progettazione di veicoli analizzandone le prestazioni aerodinamiche.

Gli ultimi sviluppi vedono la CFD fondersi sempre di più con la progettazione ingegnerestica diventando uno strumento completo e indispensabile per la CAE (computer-aided engineering). Tale analisi trova il suo punto di forza nello stesso motivo per cui è incredibilmente complessa, ovvero nella capacità di descrivere il comportamento dei fluidi e dei singoli campi che li descrivono. Tale complessità è stata affrontata e in parte ridotta grazie allo sviluppo di codici ad alte perfomance.

Tali codici seguono allo sviluppo esponenziale dei processori, il quale ha permesso lo sviluppo di software user-friendly per un utenza che, pur lontana da grandi centri di calcolo, ha ormai accesso ad hardware sufficientemente potente. Infatti, dagli anni 90 la CFD è entrata largamente a far mentre della comunità industriale trovando impiego poi anche nel mondo AEC [1].

CFD e sale operatorie

La possibilità di descrivere la temperatura, la velocità dell’aria, campi di pressione e flusso di inquinamenti ha permesso di velocizzare e ottimizzare le fasi di progetto e verifica anche di edifici e locali ad ambiente controllato. In particolare, trova grande impiego nella progettazione delle clean room [2]. Tra esse troviamo le sale operatorie ospedaliere dove temperatura, umidità, velocità dell’aria richiedono un accurato controllo per garantire la migliore sterilizzazione dell’ambiente operatorio.

In particolare, l’introduzione dello standard di pulizia ISO 5 prevede l’utilizzo di flussi unidirezionali in ingresso tali da coprire l’intera zona sterile e garantire un continuo ’lavaggio’ della zona chirurgica ad opera del flusso d’aria in ingresso. Questi sistemi permettono di mantenere livelli straordinariamente bassi di unità formanti colonie (CFU) garantendo il migliore ambiente sterile, ritenuto fondamentale per interventi più invasivi.

Tuttavia, tali sistemi di ventilazione richiedono una progettazione accurata che tenga conto degli ingombri e della disposizione della strumentazione medicale al fine di garantire le migliori prestazioni. A tal proposito, l’utilizzo di software CFD permette di analizzare e comprendere al meglio l’effetto della riorganizzazione del layout della sala operatoria e degli interventi chirurgici.

Background

Diversi solutori CFD vengono impiegati nelle fasi di progettazione e verifica a livello industriale degli impianti HAVC e l’analisi del comfort indoor per interi ospedali o per le singole sale chirurgiche [3].

Surgical Site Infection

Gli impianti HVAC si occupano di generare un microclima interno e di mantenere una qualità dell’aria appropriata e condizioni asettiche, fondamentali nelle strutture ospedaliere. Lo scopo principale è quello di prevenire il rischio di infezione del paziente durante interventi chirurgici e assicurare sicurezza e benessere termoigrometrico.

Un parametro fondamentale è il ricambio d’aria orario (ACH), ovvero il numero di volte che il volume d’aria nella stanza viene completamente rinnovato in un’ora. Tale parametro, per le normative attuali, deve essere di almeno 15ACH/h. La temperatura dell’aria nel range 20÷24 °C con un’umidità 30÷60 %. La sala operatoria viene mantenuta ad una pressione positiva nel range di 2.5÷5 Pa [4, 5, 6].

Fig.1. Pianta della sala operatoria ibrida considerata (a); vista 3D all’interno di Vento CFD dove è possibile osservare le diverse superfici importate quali le pareti, la strumentazione chirurgica e il personale medico, colorati in modo differente.
Fig.1. Pianta della sala operatoria ibrida considerata nell’analisi CFD (a); vista 3D all’interno di Vento CFD dove è possibile osservare le diverse superfici importate quali le pareti, la strumentazione chirurgica e il personale medico, colorati in modo differente (b)

Tali parametri, sotto normativa, sono considerati il miglior standard di ventilazione per interventi chirurgici. Ogni anno avvengono oltre 300 milioni di interventi nel mondo e viene stimato che fino al 38% riportano infezioni del sito chirurgico (SSI) [7]. Tali infezioni si verificano dopo un intervento nella parte sottoposta a chirurgia, possono essere limitate alla sola pelle o interessare tessuti sottocutanei, fino ad organi e/o materiale impiantato.

Il responsabile principale è il trasferimento di particelle contaminate che, a seguito di un’errata ventilazione, vanno a deporsi sulla zona chirurgica. Recenti studi [7] associano una grande influenza a tre fattori: inclinazione delle lampade chirurgiche rispetto il flusso in ingresso, calore emesso dal paziente e utilizzo di sistemi di riscaldamento del paziente.

Ventilazione ISO 5

La ventilazione delle sale operatorie si divide attualmente in tre categorie principali [4] quali ventilazione a mix turbolento, ventilazione a flusso laminare e ventilazione con sistemi controllati dalla temperatura.

Lo standard di pulizia per sale operatorie destinate ad interventi ad alto rischio quali impianti di organi o protesi, neurochirgurgia e in generale interventi con durata superiore a 60 minuti è la classe di pulizia ISO 5 con impianti di ventilazione a flusso unidirezionale (LAF).

L’area di immissione, posizionata superioremente alla zona critica (tavolo operatorio) deve essere tale da coprirne la superficie 8÷10 m2. La velocità di immissione, deve essere tale da mantenere una velocità media superiore a 0.2 m/s in corrispondenza dell’area critica, anche in presenza di sorgenti termiche [8].

Inoltre, deve essere prestata grande attenzione al posizionamento della lampada scialitica e al mantenere libere le zone di ripresa posizionate agli angoli nella parte basse.

La soluzione ottimale per la ventilazione è quindi costituita da dei plafoni con flusso d’aria uniderizionale grazie all’impiego di filtri HEPA. Tali sistemi assicurano un lavaggio continuo ed efficace della zona critica e l’assenza di correnti d’aria fredda che possano arrecare disagio all’equipe chirurgica, perlomeno in assenza di barriere fisiche per il flusso d’aria. Questo garantisce la possibilità di mantenere le unità formanti colonie (CFU) ad una concentrazione molto bassa, ≤ 1 CFU /m3.

Sala ibrida

Viene dunque considerata una delle più moderne configurazioni di sala operatoria, ovvero la sala ibrida con arco a C. La sala operatoria ibrida è un locale che soddisfa la definizione di sala operatoria ma dispone di attrezzature installate in modo permanente per consentire l’imaging diagnostico prima, durante e dopo le procedure chirurgiche.

Tali sale vengono incontro alle nuove esigenze in campo chirurgico quali la necessità di eseguire e supportare interventi ad elevata accuratezza e supportare gli interventi tradizionali oltre a favorire la scelte di tecniche a ridotta invasività che tipicamente richiedono strumentazioni più sofisticate. Sono quindi incluse attrezzature per imaging di fascia alta, ovvero tali da produrre immagini ad alta risoluzione quali archi a C, scanner CT ed RM.

La lista di dispositivi e strumentazione presente all’interno di una sala operatoria ibrida è molto lunga si riportano quindi soltanto alcuni di essi, di interesse per tale analisi CFD, ovvero dispositivi tali da costituire un ingombro interessante per il flusso o un carico termico considerevole. La pianta dalla sala è presente in fig. 1a e una vista tridimensionale del modello CAD in fig. 1b. L’equipe è composta dal chirurgo e ulteriori 3 persone. Sono presenti il paziente sul tavolo operatorio, all’interno della zona critica. Viene quindi considerata la presenza di due lampade scialitiche, un braccio a C robotizzato, una macchina per l’anestesia, un diafanoscopio, due monitor medicali da 40″, un computer, un carrello medicale e la strumentazione per i gas medicali, oltre alla presenza di ingombri laterali costituiti ad esempio da armadi e/o supporti.

CFD

Un’analisi di fluidodinamica computazionale (CFD) analizza, tramite un calcolatore e algoritmi numerici, sistemi che coinvolgono il flusso di fluidi e il trasferimento di calore eventualmente anche con fenomeni associato quali reazioni chimiche [1].

In tale report viene descritto l’utilizzo di tale analisi per studiare il flusso all’interno di una sala chirurgica in modo tale da ottenere una stima della temepratura e della velocità dell’aria, fissata una particolare configurazione. L’analisi richiede la scelta di condizioni al bordo, discusse nella sezione seguente, e un preprocessing delle geometrie in modo tale da raggiungere un costo computazionale accettabile.

Tale preprocessing, che tipicamente riguarda anche la produzione di una grigliatura ad hoc per il problema considerato, viene notevolmente semplificato avvalendosi del software Vento CFD [11]. Il software si avvale del metodo dei contorni immersi e permette di trattare agevolmente geometrie complesse riducendo notevolmente i tempi di preprocessing.

Definito il dominio, la mesh e le condizioni al contorno il solutore si occupa di risolvere opportunamente le equazioni di governo dei fenomeni fisici considerati. In particolare sono coinvolte l’equazione di continuità:

\begin{equation}
\frac{\partial \rho}{\partial t}+\operatorname{div}(\rho \boldsymbol{u})=0
\end{equation}

Il bilancio della quantità di moto sulle tre direzioni principali:

\begin{equation}
\begin{aligned}
&\frac{\partial(\rho u)}{\partial t}+\operatorname{div}(\rho u u)=-\frac{\partial p}{\partial x}+\operatorname{div}(\mu \operatorname{grad} u)+S_{M x} \\
&\frac{\partial(\rho v)}{\partial t}+\operatorname{div}(\rho v u)=-\frac{\partial p}{\partial y}+\operatorname{div}(\mu \operatorname{grad} v)+S_{M y} \\
&\frac{\partial(\rho w)}{\partial t}+\operatorname{div}(\rho w u)=-\frac{\partial p}{\partial z}+\operatorname{div}(\mu \operatorname{grad} w)+S_{M z}
\end{aligned}
\end{equation}

E l’equilibrio energetico, derivato dalla prima legge della termodinamica:

\begin{equation}
\frac{\partial(\rho)}{\partial t}+\operatorname{div}(\rho u)=-p \operatorname{div} u+\operatorname{div}(k \operatorname{grad} T)+\Phi+S_{i}
\end{equation}

Portando in conto l’equazione di stato descrittiva delle proprietà del fluido considerato.

La formulazione implementata all’interno di Vento CFD viene risolta iterativamente e una buona analisi numerica viene giudicata anche dalla progressiva riduzione del residuo [1]. Una discussione più dettagliata è presente nella sezione seguente.

Metodi e risultati

I file CAD delle diverse geometrie vengono caricati all’interno di Vento CFD, assicurandosi non ci siano buchi nelle superfici chiuse e che esse vengano riconosciute correttamente, lasciando al software stesso l’onere di pre-processing a meno di alcune accortezze che sono state semplificate precedentemente tramite software di modellazione (es. eliminazione di dettagli superflui).

Tab. 1. Condizioni al contorno imposte per le diverse superfici all’interno di Vento CFD. Ad eccezione delle superfici di ingresso (inlet) e di uscita (outlet) tutti i corpi vengono definiti come Wall o adiabatiche o con uno flusso termico fissato. L’equipe chirurgica e il paziente sono definiti come Wall a temperatura fissata, calcolata mediante un modello di termoregolazione fisiologica.
Tab. 1. Condizioni al contorno imposte per le diverse superfici all’interno di Vento CFD. Ad eccezione delle superfici di ingresso (inlet) e di uscita (outlet) tutti i corpi vengono definiti come Wall o adiabatiche o con uno flusso termico fissato. L’equipe chirurgica e il paziente sono definiti come Wall a temperatura fissata, calcolata mediante un modello di termoregolazione fisiologica.

Definite le geometrie e il dominio fluido di interesse vengono definite le condizioni al bordo per le diverse superfici e diversi parametri necessari e/o utili alla simulazione. Vengono quindi condotte differenti analisi statiche osservando come alcuni parametri di progetto possano influenzare i parametri di interesse come quelli tipicamente considerati in un test di verifica prestazionale per sale operatorie [8]. Successivamente vengono condotte alcuni analisi non stazionarie per osservare l’andamento temporale di alcuni flussi d’interesse.

Boundary conditions

Tra i parametri più importanti per un’analisi CFD vi sono sicuramente le condizioni al bordo che rappresentano il comportamento della parete rispetto al fluido, e viceversa. Tutte le geometrie citate e raffigurate in fig. 1b sono rappresentate, all’interno della formulazione numerica, come condizioni al bordo.

Ventilazione

Nella sala sono presenti il dispositivo di ventilazione e le bocchette di ripresa. Il dispositivo di ventilazione è costituito da una superficie di 4 x 4.4 m con un flusso a velocità 0.25 m/s ad una temperatura di 21 °C[12]. Le bocchette di ripresa sono costituite da 4 outlet posti agli angoli con una caduta di pressione di 5 Pa rispetto la pressione ambiente.

Personale medico

Per portare in conto la temperatura media dei corpi del personale medico e del paziente viene considerato lo scambio termico del corpo umano con l’ambiente [13]. Il corpo umano regola l’equilibrio termico tramite i suoi centri nervosi di termoregolazione [14] per adattare le necessità dell’organismo all’ambiente termoigrometrico esterno. La temperatura interna del corpo viene stimata di 36.6 °C ma la temperatura esterna delle diverse aree corporee può subire variazioni ed arrivare fino ai 25 °C prima dell’innesco di situazioni patologiche.

In generale i principali fattori che influenzano la temperatura corporea e le sensazione di comfort sono la velocità dell’aria, l’umidità relativa, l’abbigliamento e l’attività fisica svolta. In appendice viene proposto un modello matematico per stimare una temperatura equivalente tenendo presente gli scambi termici del corpo in un ambiente a temperatura media. Viene applicata una condizione al bordo di temperatura fissa pari quindi alla temperatura equivalente i cui valori sono presenti in tab. 1.

Si fa comunque presente che tale calcolo porta con se incertezza in quanto materiali e vestiari diversi possono portare ad incrementi della temperatura corporea fino a 2°C rispetto le condizioni fisiologiche [15].

Strumentazione

Essendo una sala operatoria ibrida è presente molta strumentazione elettromeccanica la quale fornisce un sostanziale contributo termico. Come descritto nella sezione di pre-processing delle geometrie sono state fatte diverse semplificazioni. Dal punto di vista termico tali apparecchiature presentano contributi termici noti in letteratura [10, 16, 17], presenti in tab. 1.

Sensibilità alla mesh

Viene quindi condotta una prima analisi di sensibilità alla mesh. Sfruttando le potenzialità di Vento CFD nel considerare geometrie complesse viene condotta una prima analisi di sensibilità alla griglia considerando diversi refinement di superficie nel range 0.1 ÷ 0.01 m.

Partire da una dimensione del refinement maggiore, oltre a portare a scarsa precisione dal punto di vista del fenomeno fisico, porta ad un considerevole aumento del costo computazionale a causa dell’instabilità del software che si trova a dover approssimare geometrie molto complesse con una mesh troppo lassa per contenere le singole informazioni.

Tale problema persiste anche attivando l’opzione Extra Robustness (ER) all’interno di Vento CFD, ovvero un’impostazione che facilità l’approssimazione geometrica nel passaggio dai triangoli del file STL, descrittivo delle differenti superfici, alla mesh descrittiva del dominio numerico per l’analisi. Mesh più fitte, invece, porterebbero a costi computazionali non giustificabili.

Tab. 2. Diversi livelli di mesh utilizzati con numero di nodi e di celle fluide con dimen- sioni del refinement massimo utilizzato. Il CPU Time è indicato per iterazione.
Tab. 2. Diversi livelli di mesh utilizzati con numero di nodi e di celle fluide con dimensioni del refinement massimo utilizzato. Il CPU Time è indicato per iterazione.

I risultati seguenti fanno riferimento alla versione 2021.1 diVento CFD installato su Windows 11 con 32GB di RAM (2933 MHz) e CPU Intel i7-10850H a 2.7 GHz di cui alla singola analisi ne viene dedicato il massimo numero di core. Le prime analisi vengono effettuate su 1200 iterazioni con un CFL di 350, mostratosi un buon compromesso tra la velocità di convergenza a l’accuratezza. Per la turbolenza viene utilizzato il modello Spallart-Allmaras, maggiori informazioni su tale scelta sono presenti in appendice.

Convergenza in analisi CFD

Vengono dunque analizzate le singole convergenze, considerando il residuo dell’energia, e ulteriori informazioni sul bilancio termico. Tali dati sono presenti in fig. 2 e ulteriori informazioni sono presenti in appendice.

In tale analisi CFD viene considerato anche il flusso termico che ricopre la sua importanza, viste anche le diverse condizioni al contorno impostate, per cui non si analizza solo la convergenza in senso stretto ma si cerca anche di osservare se si è raggiunto l’equilibrio termico. Per farlo viene considerato il raggiungimento di una situazione di stallo per quanto riguarda i flussi termici di tre superfici cui è stata impostata uno scambio termico senza usare un flusso termico costante, ovvero paziente, porta e chirurgo. La temperatura minima e media rimangono costanti e viene trascurata la divergenza che mostra il valore massimo della temperatura (si può osservare come tale valore è in realtà concentrato in poche celle e viene imputato ad una divergenza locale, strettamente condensata nell’intorno della geometria del braccio a C).

Fig. 2. Risultato di convergenza su 1200 iterazioni per le mesh #1, #5 e #6 (a); risultato della variazione della pressione all’inlet per la mesh #6 su 1200 iterazioni (b).
Fig. 2. Risultato di convergenza su 1200 iterazioni per le mesh #1, #5 e #6 (a); risultato della variazione della pressione all’inlet per la mesh #6 su 1200 iterazioni (b).

Viene dunque analizzata la differenza in questi andamenti per le differenti mesh considerate (tab. 2) e nei valori di temperatura e velocità dell’aria in due punti scelti come punti di controllo: vicino al petto del paziente e vicino la testa del chirurgo, di coordinate S1 = {0; 0.4; 1.2} e S2 = {0.6; 0.58; 1.7}. Tali punti fanno riferimento a zone tipicamente utilizzate nei test di verifica delle prestazioni degli impianti di ventilazione [8].

Mesh ottima per l’analisi CFD

Dai risultati è possibile identificare come un buon compromesso tra il costo dell’analisi e l’accuratezza è la mesh # 5 intorno le 600 iterazioni. Tale mesh permette di avere un errore inferiore al 1 % sui campi la dove è presente una differenza considerevole (temperatura massima e velocità nei punti di controllo S1 ed S2) rispetto la mesh più fitta. Inoltre, il costo computazionale si ridurrebbe di circa il 40%, a parità di iterazioni. La scelta di limitare le iterazioni a 600 è dettata dal fatto che la soluzione presenta un buon grado di convergenza. Nonostante il residuo sia intorno a E–3 si è osservato anche come le quantità rimangono stabili e tale errore, rispetto l’iterazione n. 1200, è comunque inferiore (circa il 50% in meno) a l’errore commesso scegliendo un diverso modello di turbolenza (vedi appendice).

Per le analisi tempo variabili riportate in seguito viene invece scelta la mesh #4 riducendo leggermente l’accuratezza a vantaggio di un tempo di analisi accettabile, considerando il maggiore impegno computazionale richiesto. Si tenga anche presente che tali differenze sono presenti alla prima o seconda cifra decimale mentre le quantità medie rimangono costanti. Per analisi tempo dipendenti mirate allo studio del ricambio d’aria o del movimento di una particolare massa d’aria tali errori sono stati ritenuti accettabili.

Risultati iniziali

Fissato il livello di discretizzazione spaziale vengono analizzati i risultati di velocità dell’aria (fig. 3), campo di temperatura (fig. 4) e viscosità turbolenta (fig. 5).

Dai risultati appare evidente come il flusso unidirezionale dell’inlet viene fortemente deviato dagli ostacoli presenti. In particolare, le lampade chirurgiche deviano il flusso lateralmente riducendo fortemente la ventilazione nella zona sterile. Questo riduce l’efficacia locale dei sistemi di ventilazione ISO 5 e può portare ad un aumento locale della concentrazione di CFU.

Fig. 3. Campo di velocità per l’analisi con mesh #5 sui differenti piani xy (b), xz (c) e yz (d). Il piano xy si trova passante per il paziente ad una quota di 0.9 m, il piano xz si trova ad una coordinata y=0.7 m mentre il piano yz passa per l’asse di simmetria. Si osserva come la velocità rispetta le condizioni dell’inlet fino all’ostacolo causato dalle lampade. Tale ostacolo riduce il flusso in direzione verticale e tende a deviarlo lateralmente. In particolare, in alcuni punti il flusso sul paziente può essere notevolmente ridotto a causa dell’ostacolo causato dalle lampade mal posizionate.
Fig. 4. Campo di temperatura per l’analisi con mesh #5 sui differenti piani xy (b), xz (c) e yz (d). Il piano xy si trova passante per il paziente ad una quota di 0.9 m, il piano xz si trova ad una coordinata y=0.7 m mentre il piano yz passa per l’asse di simmetria. Si osserva un andamento simile al campo di velocità dove, essendo l’ostacolo al flusso anche una sorgente termica, l’aria sotto di esso si troverà ad una temperatura più alta. Globalmente la temperatura è intorno l’equilibrio termico di 21 °C con variazioni poco marcate, se non vicino alle sorgenti termiche.
Fig. 5. Viscosità turbolenta per l’analisi con mesh #5 sui differenti piani xy (b), xz (c) e yz (d). Il piano xy si trova passante per il paziente ad una quota di 0.9 m, il piano xz si trova ad una coordinata y=0.7 m mentre il piano yz passa per l’asse di simmetria. Si può osservare come la turbolenza aumenta verso gli outlet e a seguire di un ostacolo. In particolare, il flusso diventa più turbolento nella parte superiore degli angoli della stanza (sopra gli outlet). La presenza di elevata turbolenza sopra al paziente non è gradita ma è preferibile avere un flusso più unidirezionale possibile che tende a ripulire l’area.

La temperatura rimane leggermente più alta vicino le sorgenti termiche maggiori, ovvero la strumentazione chirurgica. La temperatura media della stanza rimane a 21°C, chiaramente intorno al personale rimane leggermente più alta a causa dello scambio termico. Ne vengono anche riportare due sezioni, con mappa colori, ingrandite sul personale in appendice (fig. 20).

Inoltre, tale effetto di riduzione del flusso causato dagli ostacoli porta ad un flusso maggiormente turbolento nella zona superiore al paziente, come è possibile vedere in fig. 5. Tali effetti non sono desiderabili dal punto di vista delle sterilità della zona chirurgica e tale ostacolo delle lampade viene maggiormente indagato nelle sezioni seguenti.

Fig. 6. Sezione passante per la simmetria del braccio a C a per uno dei quattro outlet con diagramma a falsi colori di temperatura (a), velocità (b) e viscosità turbolenta con vettori di flusso (c).
Fig. 7. Isosuperficie con velocità pari alla velocità di ventilazione. Si può osservare come l’area sterile viene avvolta da una velocità di ventilazione pari a quella di ingresso a causa delle lampade che tendono a ridurre la velocità dell’aria sotto di essa. Agli angoli della stanza invece la velocità dell’aria tende ad aumentare a causa degli outlet e l’isosuperficie a 0.25 m/s si sposta verso l’alto.

Inoltre, è possibile osservare anche come sulle zone vicino le pareti la velocità dell’aria diventa molto bassa e come il ricambio d’aria in tali zone avverrà più lentamente (ad eccezione delle aree vicino le bocchette di aspirazione). Il discorso sul ricambio d’aria viene ampliato nella sezione seguente.

Velocità di ventilazione

Viene dunque variata la velocità di ingresso dell’aria tramite quattro differenti step di velocità, facenti riferimento ai sistemi di ventilazione tipicamente utilizzati:v inlet = {0.2; 0.25; 0.35; 0.45} m/s.

Fig. 7. Isosuperficie con velocità pari alla velocità di ventilazione. Si può osservare come l’area sterile viene avvolta da una velocità di ventilazione pari a quella di ingresso a causa delle lampade che tendono a ridurre la velocità dell’aria sotto di essa. Agli angoli della stanza invece la velocità dell’aria tende ad aumentare a causa degli outlet e l’isosuperficie a 0.25 m/s si sposta verso l’alto.

Aumentando la velocità di ingresso aumenta proporzionalmente la velocità dell’aria nella stanza, come è possibile osservare dalla fig. 8. Tuttavia, l’aumento di velocità di ingresso porta anche ad un aumento della differenza tra la velocità nella zona seguente all’inlet e nelle aree a bassa velocità (seguenti agli ostacoli). Questa maggiore differenza, presente sia sopra al paziente che negli angoli superiori della stanza, si traduce in un aumento della viscosità turbolenta. L’aumento arriva fino ad un ordine di grandezza agli angoli e un raddoppio nelle aree intorno al paziente e nei punti S1 e S2.

Fig. 8. Diagramma a falsi colori della velocità sul piano xz e yz per differenti velocità: 0.2 m/s (a) e (b); 0.25 m/s (c) e (d); 0.35 m/s (e) e (f); 0.45 m/s (g) e (h). La scala colori è ingrandita rispetto i casi precedenti.
Fig. 8. Diagramma a falsi colori della velocità sul piano xz e yz per differenti velocità: 0.2 m/s (a) e (b); 0.25 m/s (c) e (d); 0.35 m/s (e) e (f); 0.45 m/s (g) e (h). La scala colori è ingrandita rispetto i casi precedenti.

Comfort termoigrometrico e CFD

La sala operatoria è chiaramente un posto di lavoro per tutta l’equipe chirurgica e il benessere termoigrometrico ha grande influenza sul benessere e sulle performance dell’equipe stessa, ovvero sulla riduzione dello stress e di incidenti intraoperatori [18].

Viene dunque calcolato il predicted mean vote (PMV) ovvero un indice di comfort basato sul modello di Fanger [19]. Tale indice si basa su 7 valori ed è funzione dei differenti termini del bilancio energetico, quali temperatura e velocità dell’aria, temperatura media radiante, umidità relativa, attività del soggetto e resistenza termica dell’abbigliamento. Maggiori informazioni sul calcolo numerico sono presenti in appendice.

Al variare della velocità di ingresso, e quindi della velocità sui soggetti (fig. 9c), varia la sensazione di benessere percepito. Facendo quindi riferimento all’indice PMV, i cui valori sono presenti in fig. 9a, si vede come più è alta la velocità di ingresso più la sensazione tende verso la percezione di un ambiente più freddo. Inoltre, l’equipe percepisce mediamente un maggiore discomfort e questo è legato al fatto che viene assunto il chirurgo con una maggiore produzione di calore metabolico in quanto maggiormente attivo nello svolgere attività.

Fig. 9. Indice di comfort PMV al variare della velocità di ingresso e scala della percezione (a); livelli dell’indice di comfort (b); plot di superficie della velocità su paziente ed equipe chirurgica (b)
Fig. 9. Indice di comfort PMV al variare della velocità di ingresso e scala della percezione (a); livelli dell’indice di comfort (b); plot di superficie della velocità su paziente ed equipe chirurgica (b)

L’indice per il paziente non è indicativo di una vera e propria percezione in quanto si trova sotto anestesia. Rimane necessario monitorare la temperatura del paziente per evitare condizioni di ipotermia, tuttavia non esistono in letteratura correlazioni tra l’indice PVW e rischio di ipotermia per i pazienti.

Ricambio d’aria

Un altro parametro molto importante è il ricambio d’aria. Spesso tale valore viene sovrastimato da progetto e non vengono portati in conto gli effetti che possono essere prodotti da eventuali ostruzioni al sistema di ventilazione.

Lampada scialitica

L’oggetto che maggiormente varia il flusso nei pressi del paziente sono le lampade chirurgiche. Tali lampade devono essere posizionate vicino al tavolo operatorio e sufficientemente vicine da illuminare al meglio il sito operatorio. Allo stesso tempo la loro posizione deve essere tale da compromettere il meno possibile il flusso di ventilazione.

Vengono quindi analizzate diverse configurazioni e posizioni di tali lampade. In particolare, vengono ruotate sull’asse y rispetto al loro centro in verso opposto con angoli uguali, indicati in tab. 3.

Tab. 3. Inclinazione della lampada di sinistra e destra rispetto la configurazione iniziale. L’inversione del segno ±/∓ fa riferimento alla rotazione inversa delle due lampade.
Tab. 3. Inclinazione della lampada di sinistra e destra rispetto la configurazione iniziale. L’inversione del segno ±/∓ fa riferimento alla rotazione inversa delle due lampade.
Rotazione

Appare immediato l’effetto della rotazione delle lampade per cui più la lampada tende ad una posizione verticale più aumenta il flusso ad alta velocità sul paziente. In particolare, in fig. 10 è possibile osservare il campo di velocità sulla sezione corrispondente alla lampada di sinistra. Più le lampade tendono ad essere orizzontali , quindi a costituire un ostacolo per il flusso unidirezionale di ingresso, più tende ad aumentare l’effetto di turbolenza sopra al paziente. Chiaramente questo non è desiderabile al fine di mantenere un continuo e costante “lavaggio” della zona sterile grazie al flusso unidirezionale.

Fig. 10. Campo di velocità sulla sezione passante per la lampada di sinistra nella configurazione L1 (a), L2 (b), L3 (c) e L4 (d). Le variazioni maggiori sono concentrate nella zona sopra il paziente e nella zona tra paziente e chirurgo.

La lampada sinistra presenta un effetto più marcato, tuttavia si osservi come è posta leggermente più indietreggiata per cui il suo effetto incide in modo minore sull’area dell’operazione (vicino al chirurgo). Tale effetto non è associato alla distanza in senso longitudinale (lungo l’asse maggiore del paziente) quanto alla distanza dall’asse di simmetria del paziente, ovvero al rapporto tra l’area dell’inlet e la copertura data dalla proiezione della lampada sul piano dell’inlet.

Velocità dell’aria

In appendice sono presenti anche i campi di velocità per la sezione passante per il centro della lampada di destra (fig. 24), la variabile di turbolenza per le due sezioni descritte (fig. 22 e fig. 23) e la proiezione sulle superfici descrittive dell’equipe chirurgica del flusso termico (fig. 21).

La variazione del flusso e quindi del campo di velocità non è di immediata percezione dalle mappe a falsi colori proiettate sui differenti corpi (fig. 12d) tuttavia è possibile estrarre i dati lungo un piano di simmetria per il singolo corpo. In fig. 11 sono presenti tali dati per il paziente e il chirurgo, letti sulla faccia anteriore e proiettati lungo il loro asse maggiore. In particolare, per il paziente appare evidente come la configurazione L4 porta ad un aumento considerevole della velocità sulla zona dell’addome ma ad una riduzione del flusso nell’area di intervento (vicino al chirurgo) e sulla testa. Al contrario, la configurazione L1 a cui corrisponde la velocità massima all’altezza della testa del paziente corrisponde anche la velocità minore sulla zona dell’addome.

Fig. 11. Velocità su paziente (a) e chirurgo (b) al variare della configurazione per le lampade chirurgiche. I dati sono estratti lungo l’asse di simmetria.
Fig. 11. Velocità su paziente (a) e chirurgo (b) al variare della configurazione per le lampade chirurgiche. I dati sono estratti lungo l’asse di simmetria.

Per il chirurgo i dati sono presenti fino al basso ventre (andando sotto il piano di simmetria non trova valori nello spazio compreso tra le gambe) ed è possibile osservare come, in modo analogo al paziente la configurazione L4 corrisponde ad una velocità generalmente maggiore all’altezza dell’addome. Per la testa non ci sono grandi differenze in quanto la lampada il cui effetto è maggiore (quella di destra nelle seguenti sezioni) si trova spostata e produce un minor effetto (vedi fig. 24).

Flusso termico

L’effetto sul flusso termico non è percepibile dalle mappe a falsi colori ma è possibile estrarre i dati, sul piano di simmetria, per paziente, chirurgo e il resto dell’equipe. Tali dati, normalizzati rispetto il valore della configurazione di default (L2) mostrano come variando il flusso d’aria che investe il corpo varierà anche lo scambio termico. La media di tale flusso termico è presente in fig. 12a e mostra come le diverse configurazioni portano a risultati diversi a seconda della posizione del corpo rispetto la lampada.

Fig. 12. Flusso termico normalizzato al valore del caso L2 (default) per l’equipe chirurgica (a). Tale flusso è la media dei valori letti tramite il rispettivo piano di simmetria. Campo di velocità proiettato sulle superfici dell’equipe chirurgica (b)

Al tendere ad una posizione più orizzontale il flusso termico aumenta per tutti i corpi. Invece, al tendere ad una posizione più verticale il flusso termico aumenta notevolmente per il chirurgo e l’assistente al suo fianco, tende a rimanere costante per il paziente e a diminuire per gli altri due assistenti. I valori sono stati normalizzati per eliminare la dipendenza del flusso termico dalla rispettiva temperatura, diversa per i differenti corpi.

Tali valori rimangono indicativi e richiederebbero una media su tutte le celle intersecanti la geometria analizzata, e non soltanto sul piano di simmetria, per ottenere valori più accurati.

ACH

Tramite Vento CFD è possibile anche valutare quantitativamente la velocità di svuotamento, nonché il numero di ricambi d’aria orari (ACH).

In particolare, viene implementata una simulazione tempo dipendente dove al tempo = 0 viene imposto all’inlet una concentrazione pari al 100% di contaminante. Tale opzione, non rappresenta un contaminante vero e proprio ma un modo per segnalare al software che l’aria in ingresso è diversa da quella già presente (aria viziata). Viene dunque utilizzato un contaminante di tipo frozen ovvero tale da avere le stesse proprietà dell’aria già simulata ma presenta una flag virtuale riconoscibile dal software e dall’utente (ad esempio mediante un isovolume di concentrazione come in fig. 13b e fig. 13b).

Fig. 13. Tempo di riempimento della stanza con aria nuova (a), il 50% dello ricambio d’aria si raggiunge in 21 secondi mentre il 99% in 131 secondi. Svuotamento della stanza con aria viziata evidenziata in viola al 50% (b) e al 70% (c) di svuotamento. Si osservi come la zona centrale, dove si trova il paziente, si svuota subito mentre le aree vicino le pareti e gli angoli superiori sono le ultime a svuotarsi.
Fig. 13. Tempo di riempimento della stanza con aria nuova (a), il 50% dello ricambio d’aria si raggiunge in 21 secondi mentre il 99% in 131 secondi. Svuotamento della stanza con aria viziata evidenziata in viola al 50% (b) e al 70% (c) di svuotamento. Si osservi come la zona centrale, dove si trova il paziente, si svuota subito mentre le aree vicino le pareti e gli angoli superiori sono le ultime a svuotarsi.
Analisi CFD non stazionaria

Viene quindi analizzato il transiente a partire dalle condizioni stazionarie precedentemente ottenute su 200 secondi con passo di 0.5 secondi (400 step simulativi). Tale analisi, i cui risultati sono riportati in fig. 13a, permette di misurare il ricambio d’aria pari al 50% dopo 21 secondi e superiore al 99% dopo 131 secondi. Ovvero il numero di ricambi d’aria orari è inferiore a 28 e risulta inferiore a quanto suggerirebbe il semplice rapporto tra portata e volume della stanza.

Inoltre, analizzando step per step è possibile osservare come il primo 50% dello svuotamento è concentrato sulla zona sterile, in linea con l’aria in ingresso, garantendo un continuo lavaggio della zona chirurgica. L’aria viziata rimane maggiormente contatto con la zona inferiore al paziente e successivamente con le pareti e gli angoli della stanza. La rientranza sul muro laterale mostra un tempo di ricircolo più lungo rispetto le altre zone, secondo solo agli spigoli superiori.

Contagio per via aerea

Viene successivamente posta l’attenzione su un altro grande fenomeno presente nelle sale chirurgiche in cui la presenza dell’equipe chirurgica come sorgente termica, ostacolo e fonte di perturbazione del flusso (respirazione) tende a ridurre l’efficacia del sistema di ventilazione in ottica di sterilizzazione della sala. In particolare, l’influenza del corpo umano è tale da alterare il microambiente termico, come precedentente osservato, e questo si riflette anche nella diffusione di particelle trasportanti batteri [20, 21].

Simulare l’effetto della respirazione richiederebbe un ingresso oscillatorio tale da rappresentare la respirazione del chirurgo o la ventilazione assistita del paziente, con una frequenza < 1 Hz e un’ampiezza variabile [22]. Tuttavia, viene simulato un colpo di tosse il cui effetto è simile ad un ingresso impulsivo con una velocità di 4 m/s con una temperatura pari alla temperatura interna del corpo [23].

Viene dunque aggiunta una piccola superficie piana di forma ellissoidale per simulare la bocca e ne vengono imposte tali condizioni come inlet. Per osservarne la propagazione, in accordo con le misure di Geoghegan et al. [23] e le possibilità implementative di Vento CFD, viene simulato il colpo di tosse come un gradino con un intervallo temporale di 4 secondi con passi si 0.02 secondi.

Tale analisi viene effettuata sia per il paziente che per il chirurgo.

Paziente

L’analisi si mostra essere più qualitativa che quantitativa e bensì sia possibile misurare la concentrazione e l’immissione totale di aria contaminate è più interessante notare la distribuzione spaziale. In particolare, si può osservare come la direzione del flusso viene deviata dal campo di velocità opposto presente nella zona superiore al paziente. Infatti, se dopo 2 secondi la massa d’aria contaminata sembra dirigersi verso l’alto (fig. 14b) dopo 4 secondi tale massa d’aria viene spinta verso il basso (fig. 14c).


Fig. 14. Flusso d’aria contaminata (in azzurro) in uscita dal paziente simulando un colpo di tosse (prolungato) a 0.1 secondi (a), 2 secondi (b) e 4 secondi (c). Il continuo flusso d’aria unidirezionale imposto dalla superficie di ingresso tende ad allontanare l’aria contaminata dall’equipe chirurgica e a spingerla verso il basso, quindi verso le bocchette di aspirazione.
Fig. 14. Flusso d’aria contaminata (in azzurro) in uscita dal paziente simulando un colpo di tosse (prolungato) a 0.1 secondi (a), 2 secondi (b) e 4 secondi (c). Il continuo flusso d’aria unidirezionale imposto dalla superficie di ingresso tende ad allontanare l’aria contaminata dall’equipe chirurgica e a spingerla verso il basso, quindi verso le bocchette di aspirazione.

Appare evidente come l’emissione di contaminante da parte del paziente, grazie al flusso unidirezionale in ingresso, viene spinta verso il basso e quindi direzionata verso le bocchette di aspirazione dove può poi essere filtrata.

Chirurgo

L’emissione di contaminante da parte del chirurgo ha un effetto più interessante. Viene analizzata per il chirurgo in quanto il corpo meno influenza dalla presenza delle lampade, tuttavia è facilmente riproponibile per tutta l’equipe con conseguenze analoghe.

Fig. 15. Flusso d’aria contaminata (in azzurro) in uscita dal chirurgo simulando un colpo di tosse (prolungato) a 0.1 secondi (a), 2 secondi (b) e 4 secondi (c). Il continuo flusso d’aria unidirezionale imposto dalla superficie di ingresso tende ad allontanare l’aria contaminata dall’equipe chirurgica e a spingerla verso il basso, quindi verso le bocchette di aspirazione, tuttavia tende ad incontrare prima il paziente e il tavolo operatorio.
Fig. 15. Flusso d’aria contaminata (in azzurro) in uscita dal chirurgo simulando un colpo di tosse (prolungato) a 0.1 secondi (a), 2 secondi (b) e 4 secondi (c). Il continuo flusso d’aria unidirezionale imposto dalla superficie di ingresso tende ad allontanare l’aria contaminata dall’equipe chirurgica e a spingerla verso il basso, quindi verso le bocchette di aspirazione, tuttavia tende ad incontrare prima il paziente e il tavolo operatorio.

L’aria emessa dal chirurgo, nonostante con emissione orizzontale (normale alla superficie rappresentante la bocca) viene subito deviata verso il basso dal predominante campo di velocità dovuto all’inlet. Tale flusso, diretto verso il pavimento, si scontra con il paziente e il tavolo operatorio. Questo può aumentare il rischio di SSI anche in relazione alle precedenti considerazioni sull’effetto indotto dalla presenza delle lampade chirurgiche.

Conclusioni

Tale analisi fornisce diversi risultati. Poter definire l’accuratezza e validare tali risultati è piuttosto complesso e richiederebbe quantomeno delle misurazioni strumentali accurate. Tuttavia, l’utilizzo di analisi CFD permette di stimare l’effetto del riposizionamento della strumentazione medicale.

Viene confermato come le lampade chirurgiche e il personale possano costituire un problema per la corretta ventilazione della zona dell’intervento chirurgico (area tra paziente e chirurgo). In particolare, l’elemento maggiormente influente sulla ventilazione sono proprio le lampade chirurgiche che si posizionano come ostacolo tra l’ingresso del flusso unidirezionale e l’area sterile, impedendone la corretta ventilazione.

Il contributo termico della strumentazione e del personale medico gioca un ruolo importante nella determinazione di un qualsiasi indicatore di comfort. La stima presentata richiederebbe quantomeno un calcolo puntuale e successivamente una medica corpo per corpo, ancor meglio se effettuata separatamente su diversi segmenti (es. testa, braccia, tronco, gambe). Non è stato effettuato per limiti software.

Patogeni a diffusione aerea

Tale analisi CFD permette di avere un’idea anche sulla diffusione di patogeni. In particolare, ne risulta come il maggior effetto è presente a causa del chirurgo e dell’intera equipe. Chiaramente, tale effetto viene ridotto considerando la presenza di mascherine. Inoltre, per analizzare con una maggior accuratezza la diffusione di patogeni e il contagio aereo le condizioni al contorno, per l’ente contaminante, dovrebbero essere quantomeno oscillatorie analizzandone poi la variazione e la diffusione prolungata nel tempo e nello spazio.

Si fa notare anche che tale analisi può essere svolta con un costo computazione piuttosto basso e con un onere di pre-processing veramente ridotto. Sfruttando le potenzialità di Vento CFD è possibile integrare tale strumento non solo nella fase di progettazione ma anche per la verifica e l’ottimizzazione del layout della sala operatoria. In particolare, lo sviluppo e l’abbassamento dei costi delle tecnologie di scansione 3D [24] permette di digitalizzare l’intera stanza in poche ore arrivando ad avere oggetti digitali che possono essere facilmente integrati in tale fase di analisi. Tali strumenti permetterebbero di ridurre notevolmente i rischi di SSI e i risultati potrebbero essere aggiunti a sistemi di controllo delle sale operatorie ibride dove tutti i macchinari sono controllati e movimentati da un’unica sala di regia.

References

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Appendice

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Analisi CFD della ventilazione all’interno di una sala operatoria

L’introduzione della CFD nelle fasi di progettazione e re-design degli ambienti ospedalieri permette di stimare velocità dell’aria, temperatura e tracciare la diffusione di inquinanti/agenti patogeni. In particolare, è possibile utilizzare tali strumenti per ottimizzare il layout della strumentazione ospedaliera per sale operatorie ibride ventilate secondo lo standard ISO 5, in modo da massimizzarne le prestazioni in termini di pulizia e sterilizzazione.

Il maggior ostacolo al corretto utilizzo dei sistemi ventilanti con standard di pulizia ISO 5 sono le lampade chirurgiche, le quali si posizionano costituendo un ostacolo al flusso unidirezionale in ingresso.
L’analisi termofluidodinamica permette di analizzare il rapporto tra il sistema HAVC e gli ingombri del personale e della strumentazione, insieme ai i contributi termici, stimando il livello di comfort del personale medico.

Tramite tali analisi è possibile verificare il numero di ricambi d’aria orari e valutare la diffusione di agenti patogeni a diffusione aerea emessi dal personale presente durante l’intervento.